SEM的信號3，產(chǎn)額依賴及分布

 

前言

 

通過之前的內(nèi)容，我們已經(jīng)充分了解了BSE和SE兩種信號自身的特征，接下來讓我們認(rèn)識有那些因素會影響兩種信號，導(dǎo)致他們數(shù)量和分布的差別。這種差別會表現(xiàn)在圖像上，通過對圖像上的差別進(jìn)行解讀讓我們識別出樣品的特征。因此，理解產(chǎn)額依賴及分布對于解釋圖像和設(shè)置參數(shù)大有裨益。本文干貨較多，具一定深度，值得多次閱讀。

 

1 信號電子的產(chǎn)額

 

二次電子和背散射電子的產(chǎn)生數(shù)量通常以產(chǎn)額來表示，即產(chǎn)生的信號電子數(shù)量與入射電子數(shù)量的比值，符號分別表示為δ和η。背散射電子產(chǎn)額η是背散射電子數(shù)量N_BSE與入射電子數(shù)量N_PE之比：η=N_BSE/N_PE。同理，二次電子產(chǎn)額δ是二次電子數(shù)量N_SE與入射電子數(shù)量N_PE之比：δ=N_SE/N_PE。

 

對于圖像上的每個像素而言，在入射電子劑量一致的情況下，電子產(chǎn)額的不同、在不同角度和能量上的分布等因素都會導(dǎo)致灰度的不同。正是存在不同，我們才能從宏觀的圖像上獲知樣品微觀的形貌、成分和取向等特征。

 

2 產(chǎn)額依賴

 

什么原因?qū)е庐a(chǎn)額差異？理解了這些也可以從圖像的灰度差異反推樣品的特征，或者設(shè)法增大產(chǎn)額來更好地采集圖像。下邊從不同的方面來介紹和類比背散射電子和二次電子產(chǎn)額對一些因素的依賴關(guān)系。

 

2.1 原子序數(shù)或成分

 

【BSE】

原子核的庫倫場與原子序數(shù)/元素相關(guān)。原子序數(shù)越大，原子核對入射電子的彈性散射越強，角度改變越大，最終使得背散射電子產(chǎn)額越大。所以圖像中的亮暗對應(yīng)了平均原子序數(shù)的高低。圖1a為η隨原子序數(shù)變化的規(guī)律，可見η隨原子序數(shù)增加而單調(diào)增加。因此理論上我們可以根據(jù)背散射電子的產(chǎn)額區(qū)分不同的成分，尤其是對于平整樣品。如圖b所示，從圖像中分辨出的好幾種不同成分，而且平均原子序數(shù)越大，區(qū)域越亮。

 

圖1 BSE的原子序數(shù)依賴

 

【SE】

二次電子能夠反映微觀上成分的差別，但又與背散射電子的反映不同，沒有明顯的單調(diào)性。這可以歸因于以下復(fù)雜性：一方面SE₂或SE₃會部分地反映背散射電子的特征；另一方面二次電子的發(fā)射受化學(xué)鍵和表面狀態(tài)的影響（它們不單純依賴于元素）；還有實踐中要考慮的重要方面——表面層的氧化、吸附和污染，而二次電子非常容易受其影響。雖然，直覺上一些案例會讓我們覺得δ隨原子序數(shù)的增加而增加，比如二次電子圖像中Pt顆粒往往比碳亮。但是，較之背散射電子產(chǎn)額隨原子序數(shù)變化的單調(diào)性，二次電子隨成分的變化卻沒有清晰的規(guī)律。

 

如圖2a所示，通過背散射電子產(chǎn)額的差別可以區(qū)分出Au和光刻膠，但是因氮化硅和氧化硅原子序數(shù)相近，并不能清晰區(qū)分兩者。相反，通過二次電子的差別則可以區(qū)分，畢竟它們的化學(xué)態(tài)不一樣。

 

圖2 SE產(chǎn)額差別對化學(xué)成分的反映

 

總之，背散射電子的產(chǎn)額隨原子序數(shù)單調(diào)變化，這有利于我們使用背散射電子圖像探知樣品微觀上的元素差別，二次電子（尤其是被物鏡內(nèi)探測器收集）雖然沒有這種明顯的單調(diào)性卻對表面成分頗為敏感。

 

2.2 傾斜和邊緣

 

【SE】

下面我們以圖3a中的斜面為例來說明傾斜對二次電子的影響。S為二次電子的逃逸深度，它一般約為幾個納米。入射電子在逃逸深度內(nèi)停留的路程L越長，非彈性散射作用就越多，產(chǎn)生并能夠逃逸的二次電子就越多。根據(jù)圖示的幾何關(guān)系

 

 

可知，理論上二次電子產(chǎn)額δ與傾斜角θ成正割關(guān)系變化，即δ隨著θ的增加而急劇增加。圖a中錫球各處與電子束的夾角不同，不同的夾角灰度不同，證實了這種趨勢。

 

圖3 傾斜角度和邊緣對二次電子產(chǎn)額的影響

 

再考慮邊緣對產(chǎn)額的影響，以圖b的簡單臺階為例。位置1因為恰好處在邊緣，表面產(chǎn)生的二次電子，包括SE₁和背散射電子產(chǎn)生的SE₂，除了從上邊逃逸還可以從邊角處逃逸；對于位置2和位置3，二次電子只能從上邊逃逸。所以邊緣導(dǎo)致電子更容易逃逸出表面。

 

【BSE】

背散射電子產(chǎn)額η隨樣品傾斜和邊緣的變化也可以參考上面的分析，同樣隨θ增加而增加。因背散射電子能量高，逸出深度范圍大、擴散更為明顯，所以η隨θ的增加的幅度不如δ那么顯著。

 

跳水激出水花，傾斜入水時比垂直入水時大；與之類比，由于傾斜增加了電子在斜面/邊緣逃逸出表面的路徑，二次電子和背散射電子的產(chǎn)額δ和η都分別隨樣品傾斜的增加而增加，或隨邊緣的存在而增加。

 

2.3 加速電壓/電子束能量

 

加速電壓是電鏡中常常需要調(diào)節(jié)的參數(shù)，它決定了電子束的能量，也決定了信號的產(chǎn)額。二次電子產(chǎn)額δ、背散射電子產(chǎn)額η和總產(chǎn)額（δ+η）隨加速電壓關(guān)系見圖4a：δ先隨入射電子束能量的增加而增加，達(dá)到最高值δmax，然后隨入射電子束能量的增加而降低；當(dāng)入射電子束能量大于1 keV時，背散射電子產(chǎn)額η基本上不隨入射電子束能量變化；最后，總產(chǎn)額（δ+η）隨入射電子束能量的變化規(guī)律同δ，當(dāng)入射電子束能量在E₁和E₂時總產(chǎn)額等于1，而在E₁和E₂之間大于1，并在E_max處達(dá)到峰值。對這種規(guī)律的解釋見圖b。總產(chǎn)額與1的關(guān)系，以及E₁和E₂的位置，對于理解荷電原理非常重要。

 

圖4 二次電子和背散射電子產(chǎn)額隨加速電壓的變化

 

加速電壓和信號產(chǎn)額的關(guān)系，說明低加速電壓的優(yōu)越性：可以減弱荷電，二次電子產(chǎn)額高。

 

2.4 取向和電位

 

【取向和BSE】

對于多晶材料，經(jīng)過良好的機械拋光、FIB加工或離子束研磨后，表面平整無應(yīng)力，在圖像中晶粒的灰度也不同。這是因為晶體的取向也會導(dǎo)致背散射電子產(chǎn)額η的改變。在圖5a中，單相多晶體表面平整，但晶粒1和晶粒2取向不同，原子面密度也不同。當(dāng)電子束入射到表面，左側(cè)低指數(shù)晶面好似有些通道讓電子束深入，背散射電子產(chǎn)額較??；而右側(cè)高指數(shù)晶面與電子束作用的幾率較大，背散射電子產(chǎn)額也較大。因此，取向?qū)е码娮赢a(chǎn)額不同，從而導(dǎo)致圖像上出現(xiàn)灰度值差別（如圖示的孿晶）。另，這種取向?qū)е碌牟顒e，主要來自表層高能量的背散射電子，所以對樣品制備要求較高。

 

圖5 電子產(chǎn)額隨取向和電位的變化

 

【電位和SE】

樣品表面的電場和電位也會導(dǎo)致信號電子產(chǎn)額和分布的變化，尤其是對低能量的信號，如二次電子。在上圖b中，假設(shè)兩處電位存在差別，右側(cè)負(fù)電位，于是一方面入射電子減速導(dǎo)致產(chǎn)額增加，另一方面信號電子被負(fù)電場加速，這些都導(dǎo)致探測器接收到反常多的信號電子，比如小圖中CMOS的圖像。

 

取向和電位也分別影響SE和BSE，只是相對于BSE和SE較小，不再詳述。

 

3 角度分布

 

不同位置安裝了多個探測器，比如較高處的物鏡內(nèi)探測器，稍低處的SDD探測器，以及更低處側(cè)置、斜插的倉內(nèi)探測器。再加上工作距離的調(diào)節(jié)，探測器相對于樣品存在不同的角度，那么它們接收的信號電子在角度上有所不同，所以認(rèn)識信號電子的空間分布也尤為重要。

 

【SE】

在圖6a中，當(dāng)電子垂直入射時，二次電子逃逸深度S，出射角Ф，逃逸距離PL存在關(guān)系：S=PL?cosФ?？梢姧对酱?，逃逸出的概率越低。如果樣品傾斜或者存在傾斜面時，S和PL仍保持同樣的關(guān)系。所以二次電子在表面的出射僅跟出射角度有關(guān)，遵循朗伯定律，即余弦分布。在極坐標(biāo)下產(chǎn)額隨出射角度的分布如圖6b所示。

 

圖6 二次電子的角度分布

 

二次電子在表面法線附近的產(chǎn)額最高，物鏡內(nèi)探測器能接收到較大比例的二次電子，獲得高信噪比圖像。但是如果樣品表面存在荷電場，這也導(dǎo)致了物鏡內(nèi)探測器在接收二次電子時對荷電的敏感性，因為荷電場會對光軸方向的二次電子影響最大。

 

【BSE】

背散射電子能量高于二次電子，軌跡受到的影響相對較少，離開樣品后背散射電子會保持近乎筆直的軌跡，只有在探測器立體角內(nèi)的背散射電子才能被接收。因而討論背散射電子出射時的角度分布則更為重要和實用。

 

如圖7a所示，垂直入射時背散射電子隨角度Ф的變化規(guī)律與二次電子一樣，遵循余弦分布。背散射電子產(chǎn)額最大處正好在表面法線處，所以在樣品正上方放置探測器是比較理想的選擇。當(dāng)樣品傾斜較大或者說存在大角度傾斜面時，角度分布如圖7b所示，不再遵循余弦分布，類似前向散射的分布。

 

圖7 背散射電子的角度分布

 

由圖7a可知，為了收集更多的背散射電子，把環(huán)形SSD探測器布置在樣品正上方、物鏡下方。如圖b所示，傾斜面背散射電子的產(chǎn)額分布異于二次電子，所以探測器的朝向?qū)D像的影響更為強烈。

 

信號電子的角度分布帶來的啟示還有很多，后續(xù)專欄也將逐步闡明。

 

4 能量分布

 

就探測而言，背散射電子和二次電子之間最大的差別在于它們的能量，即動能。動能決定了信號電子的軌跡，也部分決定了探測器的接收效率。

 

【SE】

二次電子雖然被定義為低于50 eV的電子，但是大部分二次電子的能量非常低。在圖8所示銅的二次電子能量譜中，峰值的能量約在2 eV，且67%的二次電子能量低于4 eV，90%的電子能量低于8.4 eV。有些文獻(xiàn)證明，SE₂和SE₁可以通過能量來辨別，大體上前者能量略高于后者。這些能量分布說明二次電子能量低的特性，軌跡易受影響，對形貌、電位敏感，收集效率高但是也容易受荷電干擾。

 

圖8 SE能量譜

 

【BSE】

背散射電子能量高于二次電子，而且分布在較高的能量范圍。圖9a不僅顯示隨著原子序數(shù)增加，背散射電子產(chǎn)額增加的單調(diào)性，還能發(fā)現(xiàn)能量分布存在右側(cè)的峰值，重元素尤為明顯，LLBSE占比越發(fā)明顯。

 

圖9 BSE能量譜

 

在圖9b中，大角度傾斜樣品不僅增加了產(chǎn)額，還增加了高能量背散射電子的比例，結(jié)合圖7b的角度分布可知EBSD為了增加菊池花樣的質(zhì)量， 傾斜樣品70°的原因（為了增加接近入射電子能量的BSE）。

 

5 空間分布

 

再說一下信號電子在發(fā)射時的空間分布，這對于我們了解徑向(側(cè)向)和深度的分辨率有用。

 

【SE】

在深度方向上：二次電子能量低，逸出距離短，所以來自比較淺的距離，大約在10 nm尺度。在徑向方向上分布著：入射電子作用點的SE1，以及遠(yuǎn)離作用點區(qū)域的SE2和SE3信號，后者跟背散射電子相關(guān)。

 

圖10 SE空間分布

 

【BSE】

以15 kV加速電壓條件為例，在深度方向上：一些背散射電子可能來自深達(dá)1微米，許多背散射電子產(chǎn)生至幾百納米范圍。在徑向方向上：雖然大部分背散射電子偏離入射束方向不遠(yuǎn)，但是也有背散射電子來自1微米左右范圍。這些都說明在高倍圖像中，普通背散射電子會劣化圖像的分辨率。

 

圖11 BSE空間分布

 

當(dāng)然，加速電壓對空間分布影響非常大，在低加速電壓（如圖示的3 kV）下，伴隨作用區(qū)的縮小，背散射電子在深度和徑向方向上的范圍都大幅縮小，而且偏離入射電子束距離也變小。這顯示出低加速電壓條件的優(yōu)越性。

 

6 BSE和SE的全面總結(jié)

 

以上內(nèi)容可能需要細(xì)細(xì)體會。表1總結(jié)了以上的產(chǎn)額依賴和分布情況。

 

 

產(chǎn)額的差別可以反映樣品形貌、成分、電位和取向等特征，能量分布和角度分布結(jié)合探測器特性還能發(fā)掘更多信息。側(cè)向和深度分布則對分辨率影響較大，這些鋪墊后續(xù)將會用得到。

 

圖12比較了BSE和SE在使用中一般性的特性?？傮w上而言，BSE更擅長于反映元素成分和取向差別；而SE則對形貌更敏感，圖像獲得更容易，信噪比和分辨率更好。

 

圖12 BSE和SE應(yīng)用的雷達(dá)圖

 

然而這些并非絕對，新設(shè)備的能力更為強大，如今的低加速電壓成像和背散射電子探測能力已經(jīng)不能同日而語。欠缺的是更多的實踐，理論與實踐的結(jié)合，以及不斷的體會和總結(jié)。

 

7 案例分析

 

如果能夠深刻理解信號的產(chǎn)額依賴和分布情況，對圖像的理解會更深一步，也能針對性地設(shè)定參數(shù)。

 

圖13為久置的金屬拋光樣在不同電壓、不同探測器下的圖像。

 

圖13 加速電壓和探測器對圖像特征的反映1

 

加速電壓影響了信號的深度分布，所以2 kV時信號主要來自表面，污染掩蓋了基體；20 kV時可以采集深處的信息，所以基體特征明顯。探測器接收信號不同得到圖像也不同，物鏡內(nèi)探測器以SE為主，所以表面信息占主導(dǎo)，背散射探測器SSD以BSE為主，所以成分和內(nèi)部信息占據(jù)較大分量。

 

圖14為硅片上圖案在不同電壓和探測器下的圖像。

 

圖14 加速電壓和探測器對圖像特征的反映2

 

由圖可見，形貌（斜坡和邊緣）導(dǎo)致信號產(chǎn)額和分布的不同，這種不同再耦合設(shè)置參數(shù)（如加速電壓）以及探測器，導(dǎo)致圖像的差異。樣品特征是一樣的，圖像卻有差異。

 

在3 kV時，信號擴散距離（空間分布）較小，所以邊緣曲線更窄，細(xì)節(jié)（小顆粒）更突出。在20 kV時，信號擴散距離大，邊緣曲線有個大拖尾，對于SSD探測器，這是因為BSE的擴散距離較大，對于前兩個探測器則由于部分SE₂成分。對于斜坡，物鏡內(nèi)探測器和倉內(nèi)探測器圖像特征也不一樣，因為后者接收更低角度、偏向一側(cè)的信號，SE的角度分布會帶來影響，前者的圖可見斜坡處較亮，后者則不明顯（謹(jǐn)對本例，要考慮特征相對于探測器的相對角度）。對于深溝， BSE的角度分布的影響更大：BSD探測器是位于樣品上方的環(huán)形探測器，在深溝處BSE較高的能量導(dǎo)致一些BSE要么與側(cè)壁再次作用，要么不在探測器立體角內(nèi)，這些因素導(dǎo)致探測器幾乎接收不到溝中的BSE，此處灰度接近0。

 

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